Suma de Ángulos Interiores en un polígono convexo
1._Sabemos que la suma de los ángulos interiores de cualquier polígono esta dado por:
(n-2)(180°) , donde "n" es el numero de lados del polígono.
podemos plantear una ecuación igualando esta expresión con los 1080°
(n-2)(180°)= 1080°
180°n - 360°= 1080°
180° n = 1080° + 360°
180°n =1140°
n=1140°/180°
n= 8 lados (octágono).
2._como el numero de lados es igual al numero de vértices , el polígono va a tener 8 vértices
3._para conocer el valor de cada angulo dividimos los 1080°entre 8 lados lo que nos da: 135°
4._el numero de diagonales se determinan tomando en cuenta lo siguiente:
n(n-3)/2, donde "n" es el numero de lados sustituimos 8 lados en la expresion:
8 ( 8-3) /2
8 ( 5) / 2
40/2
20
resultado es 20 diagonales
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